domenica 13 febbraio 2011

36. Il paradosso di Monty Hall

Nel gioco a premi americano “Let's Make a Deal” erano presenti tre porte.
Dietro due c’erano due capre, mentre dietro la terza un’automobile.
Veniva chiesto al concorrente di scegliere una delle tre porte.
Dopo che il giocatore aveva selezionato una porta, ma non l'aveva ancora aperta, il conduttore dello show, che conosceva dove si trovava l’automobile, apriva una delle altre due, rivelando una delle due capre; quindi offriva al giocatore la possibilità di cambiare la propria scelta iniziale, passando all'unica porta restante.

La domanda e’: cambiare porta migliora le possibilità del giocatore di vincere l'automobile?
Anche se può apparire strano, la risposta è .
Accettare lo scambio significa sostituire la propria condizione iniziale con quella del conduttore.
Quindi, cambiando, le probabilità di successo aumentano da 1/3 a 2/3.
Questo perché il giocatore dopo la prima scelta ha probabilità 1/3 e il conduttore 2/3.    Aprire la porta che sicuramente non nasconde l’automobile, non modifica le condizioni iniziali.

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