giovedì 25 giugno 2015

190. Ventilatori

Questa mattina ero seduto ad un tavolino di un bar e avevo accanto uno di quei ventilatori senza pale.



A differenza dei comuni ventilatori non hanno le classiche pale e apparentemente non ci sono organi in movimento.
Il design è altamente tecnologico e (anche se tutto sembra fermo) l'aria viene aspirata dalla parte bassa del ventilatore (che fa anche da supporto) tramite una turbina elettrica e viene iniettata a forte velocità nell'anello circolare sovrastante che funge da espansore e da qui viene poi inviata all'ambiente esterno, dopo aver sfruttato particolari effetti aerodinamici interni.
 
 
Il flusso d'aria costante, direzionale e uniforme sfrutta il cosiddetto Effetto Coanda.
 
 
Come funziona

In sostanza, l’aria aspirata dal motore posto alla base, viene emessa quindici volte più velocemente.
 
 
 
Nel cerchio vuoto si forma una sorta di mini tornado. Ogni secondo vengono espulsi circa 400 litri d'aria.
 
 
Presso il centro di ricerca e sviluppo Dyson, nel Regno Unito, James Dyson ha sviluppato il suo «Dyson Air Multiplier» che si rifà in parte ad un altro suo prodotto di successo: l'asciugamani ad aria Dyson, progettato nel decennio scorso, ha la caratteristica di asciugare le mani in pochi secondi ed utilizza fino all’80% in meno di energia rispetto agli asciugamani ad aria calda. Il prodotto è presente oggi in molti bagni di scuole e uffici.
 
 
 
L’effetto Coanda è la tendenza di un getto di fluido a seguire il contorno di una superficie vicina. Henri Coanda lo brevettò nel 1936.
 
 
 
 
Il fluido, muovendosi lungo la superficie provoca attrito, che tende a farlo rallentare. La resistenza al movimento del fluido viene applicata però solo alle particelle di fluido immediatamente a contatto con la superficie. Le particelle di fluido esterne, a causa delle interazioni molecolari che tendono a tenerle unite a quelle interne, cambieranno direzione dunque verso di esse a causa della differenza di velocità, facendo quindi aderire il fluido alla superficie stessa.
 
L'effetto può anche essere dimostrato matematicamente a partire dall'integrazione delle equazioni di Eulero nella direzione normale a una linea di flusso curva.
 
Equazioni di Eulero
Dove ρ è la densità del fluido, u la sua velocità, P la pressione, Et l’energia totale per unità di volume.
Le prime due equazioni del sistema descrivono il bilancio della massa (equazione di continuità) e della quantità di moto in un fluido.
 
Le equazioni di Eulero trascurano la viscosità del fluido.

Quando questa assume rilevanza, la forma generale delle equazioni del moto di un fluido è data dalle equazioni di Navier-Stokes, che debbono il loro nome a Claude-Louis Navier e a George Gabriel Stokes che le formalizzarono.
La loro soluzione analitica generale rappresenta attualmente uno dei problemi irrisolti della matematica moderna (i cosiddetti 7 problemi per il millennio) per il quale vale il premio Clay; soluzioni analitiche particolari si hanno in casi estremamente semplificati mentre soluzioni approssimate si ottengono tipicamente ricorrendo a metodi propri dell'analisi numerica e all'uso congiunto del calcolatore.

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